Question

1．已知$\sqrt{a-3}$+（b-5）²=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为4或$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 由已知条件得到两个边长，根据直角三角形的三边关系求第三边即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-3}$+（b-5）²=0，
∴a=3，b=5，
设第三边为c，
（1）若c是直角边，则第三边5是斜边，由勾股定理得：
3²+c²=5²，
∴c=4；
（2）若c是斜边，则第三边5为直角边，由勾股定理得：
3²+5²=c²，
∴c=$\sqrt{34}$；
∴第三边的长为5或$\sqrt{7}$．
故答案为：4或$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．