Question

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。

 

Answer 1

20°

解析:解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+ ∠BAC，

故∠B+∠BAC+∠DAF=90°；①

△ABC中，由三角形内角和定理得：

∠C+∠B+∠BAC=180°，

即： ∠C+ ∠B+ ∠BAC=90°，②

②-①，得：

∠DAF= （∠C-∠B）=20°．