题目内容

2．下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（　　）
A．-a2+b2B．m2+2mn+2n2C．x2+4xy+4y2D．x2-$\frac{1}{2}$xy+$\frac{1}{16}$y2

分析 分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此选项不合题意；
B、m2+2mn+2n2，无法分解因式，故此选项正确；
C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此选项不合题意；
D、x2-$\frac{1}{2}$xy+$\frac{1}{16}$y2=（x-$\frac{1}{4}$y）2，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案
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3．阅读理解：对于多项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于多项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2+2ax-3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
解题过程如下：
x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）
=x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）
=（x+a）2-（2a）2（第三步）
=（x+3a）（x-a）（第四步）
参照上述材料，回答下列问题：
（1）上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法D
A．提公因式法  B．平方差公式法
C．完全平方公式法  D．没有因式分解
（2）从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：平方差公式法
（3）请参照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．
13．关于x的方程（m+1）x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，求m的值．
10．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC=$\sqrt{3}$-1．
17．点P为直线l外一点，点A、B、C为l上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（　　）
A．5cmB．小于5cmC．不大于5cmD．7cm
7．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）．
14．已知：E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D．求证：FE是CD的垂直平分线．
11．已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）
12．算式-80的值是（　　）
A．$-\frac{1}{8}$B．1C．-1D．$\frac{1}{8}$

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