题目内容

若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )

A. x＝0 B. x＝3 C. x＝－3 D. x＝2

A 【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 【解析】 由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选：A．
练习册系列答案
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计算：（-8）+（+5）=（ ）

A. 3 B. -3 C. 13 D. -13

B 【解析】试题解析：（-8）+（+5）=-8+5=-3 故选B.

下列方程是关于X的一元二次方程的是（ ）

A. x2+3y-4=0 B. 2x3-3x-5=0 C. D. x2+1=0．

D 【解析】试题解析：A、是二元二次方程，故A不符合题意； B、是高次方程，故B不符合题意； C、是分式方程，故C不符合题意； D、是一元二次方程，故D符合题意； 故选D．

如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____________．

135． 【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 【解析】 ∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案为：135． “点睛”本题...

太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（ ）

A．80元 B．85元 C．90元 D．95元

C 【解析】【解析】 设该商品的进货价为x元， 根据题意列方程得x+20%•x=120×90%， 解得x=90． 故选C．

如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且．

（1）求证： ∽；

（2）求证： ．

见解析 【解析】试题分析：（1）， ，可得∽ ，从而得， 再根据∠BDF=∠CDA 即可证； （2）由∽ ，可得，从而可得，再由∽，可得从而得，继而可得 ，得到． 试题解析：（1）∵，∴， ∵ ，∴∽ ， ∴， 又∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF， 即∠BDF=∠CDA ， ∴∽； （2）∵∽ ，∴， ...

已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．

6或14 【解析】若⊙与⊙外切，则有4+R=10，解得：R=6； 若⊙与⊙内切，则有R-4=10，解得：R=14， 故答案为：6或14.

阅读材料，解答问题

数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

小惠说：“如图1，我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：

①在 的两边分别取点 M，N，使 OM=ON ；

②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P ；

③作射线 OP .则OP是∠AOB 的平分线．”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线．”

请你也参与探讨，解决以下问题：

（1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．

(1) 小惠的作法正确．理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根据全等三角形的性质得出OC=OD，∠COM=∠DON，根据角平分线性质求出∠CPO=∠DPO．根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可． 试题解析：【解析】 （1）小惠的做法正确． 理由如...

若y＝2＋＋2，则xy＝_____．

25 【解析】由题意得解得x=5,y=2, 所以xy＝25. 故答案为25.

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