Question

9．观察下列数的排列规律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{1}{5}$，…，则$\frac{3}{7}$应排在第39位．

Answer 1

分析 由已知发现分子变化规律为1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4，5；1，2，3，4，5，6；1，2，3，4，5，6，7；…
分母从右到左分别为1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4，5；1，2，3，4，5，6；1，2，3，4，5，6，7；…
依此类推可得结果．

解答 解：∵由已知发现分子变化规律为1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4，5；1，2，3，4，5，6；1，2，3，4，5，6，7；…
分母从右到左分别为1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4，5；1，2，3，4，5，6；1，2，3，4，5，6，7；…
∴第7组数中分母为7的数为：$\frac{1}{7}$；
第8组数中分母为7的数为：$\frac{2}{7}$；
第9组数中分母为7的数为：$\frac{3}{7}$，且为第9组数中的第3位数，
∴$\frac{3}{7}$应排在第1+2+3+4+5+6+7+8+3=39位，
故答案为：39．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，发现分子和分母的变化规律是解答此题的关键．