题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AD=4，求CD的长．
考点：作图—复杂作图
专题：
分析：（1）利用线段垂直平分线的画法求出即可；
（2）利用线段垂直平分线的性质以及直角三角形中30°所对边与斜边的关系，进而求出即可．
（2）利用线段垂直平分线的性质以及直角三角形中30°所对边与斜边的关系，进而求出即可．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵∠A=30°，
∴∠DBA=30°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=2．
解：（1）如图所示：（2）∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵∠A=30°，
∴∠DBA=30°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=2．
点评：此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，得出BD=4是解题关键．
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下列说法错误的是（ ）
| A、有一个角等于60°的两个等腰三角形相似 |
| B、有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 |
| C、有一个角等于90°的两个等腰三角形相似 |
| D、有一个角等于30°的两个等腰三角形相似 |
如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+