Question

两个两位数，它们的差是56，它们的平方数的末两位数字相同，则这两个数分别是

 

．

Answer 1

分析：根据两位数的差是56列出x-y=56，根据两位数的平方数的末两位数字相同，得到x²-y²=m×100（m为正整数），解方程组，推出m的值，从而求出y的值．

解答：解：∵x-y=56，x²-y²=m×100（m为正整数），
消去x，得112y=100m-3136，y=

25m

28

-28，
∵y是一个两位数且m＜100，
∴m=56或84，
∴y=22或47．
当y=22时，x=78；
当y=47时，x=103（舍去）．
故答案为：22，78．

点评：此题考查了尾数的特征，根据两平方数的末两位数字相同得出x²-y²=m×100（m为正整数），是解题的关键．