Question

15．为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来
完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．
（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？
（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？

Answer 1

分析 （1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800-x）米，然后由已知表示出甲、乙两工程队的天数，根据共用时35天列方程求解；
（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a-10）天，根据完成任务为1800米列出方程解答即可．

解答 解：（1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800-x）米，根据题意得：
$\frac{x}{60}$+$\frac{1800-x}{40}$=35，
解得：x=1200．
1800-x=600．
答：甲工程队整治河道1200米，乙工程队整治河道600米．
（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a-10）天，由题意得
60（a-10）+40a=1800
解得：a=24
答：整段河道整治任务共用时24天．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．