Question

7．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

分数段（分数为x分）	频数	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x≤90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据第一小组的频数和频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a值，根据总人数和第三小组的频数即可求得b值；
（2）用周角乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数．

解答 解：（1）∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，
∴8÷20%=40人，
∴a=40-8-16-4=12，b=$\frac{16}{40}$×100%=40%，
故答案为：12，40；

（2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，
∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．