Question

下列各题中，能用平方差公式计算的是（　　）

• A．（a-

  1

  3

  b）（a-

  1

  3

  b）
• B．（-a-

  1

  3

  b）（a-

  1

  3

  b）
• C．（-a-

  1

  3

  b）（a+

  1

  3

  b）
• D．（a-

  1

  3

  b）（-a+

  1

  3

  b）

Answer 1

分析：把A、C、D进行变形可得到平方式，而（-a-

1

3

b）（a-

1

3

b）变形为-（a+

1

3

b）（a-

1

3

b），所以可用平方差公式进行计算．

解答：解：A、（a-

1

3

b）（a-

1

3

b）=（a-

1

3

b）²，能用完全平方公式，所以A选项不正确；
B、（-a-

1

3

b）（a-

1

3

b）=-（a+

1

3

b）（a-

1

3

b）=-（a²-

1

9

b²）=-a²+

1

9

b²，所以B选项正确；
C、（-a-

1

3

b）（a+

1

3

b）=-（a+

1

3

b）²，能用完全平方公式，所以C选项不正确；
D、（a-

1

3

b）（-a+

1

3

b）=-（a-

1

3

b）²，能用完全平方公式，所以D选项不正确．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．也考查了完全平方公式．