题目内容

10．⊙O外一点到圆周上一点的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则⊙O的直径长为4cm．

分析 过这个点和圆心的直线与圆的两个交点得到这个点到圆周上一点的最长距离和最短距离，则它们的差即为圆的直径．

解答 解：⊙O的直径=6cm-2cm=4cm．
故答案为4．

点评 本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

练习册系列答案
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20．已知x2+y2=10，xy=2，则（x-y）2=6．
1．已知三角形的三条中位线的长分别是6、8、10，则这个三角形的周长为48．
18．如图1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C为半径OA上一点，CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D点．
（1）①在图2中画出以OA、OB为邻边的菱形AOBE，并说明E点的位置．（不要求写菱形AOBE的画法）
     ②如图1，当CD=6，AC=1时，求半径OB的长．
（2）如图3，若扇形的圆心角∠AOB改为105°，C仍为半径OA上一点（C点不与O，A两点重合），CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D点，若使CD≤OB，在图3中，画图并说明D点的运动范围．
5．观察下面三行数：
2，-4，8，-16，-64，…①
-1，2，-4，8，-16，32，…②
0，-6，6，-18，30，-66，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
15．二次函数y=x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为y=-（x+2）2+2．
2．若m是方程x2+2x-1=0的一个根，则代数式m3+3m2+m-5的值为-4．
19．已知y=$\sqrt{2016-x}$+$\sqrt{x-2016}$-2015，求$\sqrt{x+y}$的值．
10．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做等腰三角形的三分线．
（1）如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．

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