题目内容
有一列按某种规律排列的数：2，-4，8，-16，32，-64，…，按此规律，写出第n项的那个数是________．
（-1）n-1•2n
分析：从排列的数：2，-4，8，-16，32，-64，…，可以知道每一项都是前一项的-2倍，第一项为2，知道为等比数列．
解答：第一项为2，第二项为（-2）×2=4，第三项为（-2）×（-4）=8，依此类推可以知道为等比数列，公比q=-2；
由此可以知道an=a1•qn-1，所以第n项为2×（-2）n-1化简为（-1）n-1•2n
故答案为（-1）n-1•2n．
点评：本题考查了同学对所给数列的存在方式找出其具有一定规律的能力．
分析：从排列的数：2，-4，8，-16，32，-64，…，可以知道每一项都是前一项的-2倍，第一项为2，知道为等比数列．
解答：第一项为2，第二项为（-2）×2=4，第三项为（-2）×（-4）=8，依此类推可以知道为等比数列，公比q=-2；
由此可以知道an=a1•qn-1，所以第n项为2×（-2）n-1化简为（-1）n-1•2n
故答案为（-1）n-1•2n．
点评：本题考查了同学对所给数列的存在方式找出其具有一定规律的能力．
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