Question

已知不等式组

5a-1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a

的整数解a满足方程组

ax-2y=-7 2x+3y=4

，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：本题应先解不等式组确定a的整数值，再将a值代入关于x、y的二元一次方程组中求解，最后求得x²+y²的值．

解答：解：解不等式①得：a＞2
解不等式②得：a＜4
所以不等式组的解集是：2＜a＜4
所以a的整数值为3．
把a=3代入方程组，得

3x-2y=-7 2x+3y=4

解得

x=-1 y=2

所以x²+y²=（-1）²+2²=5．

点评：本题考查了一元一次不等式组、不等式组的特殊解、解二元二次方程的综合运用．是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的运用能力的考查．