题目内容
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=| 12 | 13 |
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
分析：根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．
解答：解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED=
CD=12，
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE=
=
，
∴OD=13（m）；
（2）OE=
=
=5，
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．
∴ED=
| 1 |
| 2 |
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE=
| ED |
| OD |
| 12 |
| 13 |
∴OD=13（m）；
（2）OE=
| OD2-ED2 |
| 132-122 |
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．
点评：此题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的运用．
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