题目内容

16．请你写出一个二元一次方程组，使它的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$．

分析 根据二元一次方程组的解，即可解答．

解答 解：答案不唯一，例如：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．

练习册系列答案
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6．若满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=3m+1}\\{4x-3y=m+1}\end{array}\right.$的x，y的值都不是正数，求m的取值范围．
7．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．列方程或方程组解应用题：
李老师自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费72元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费18元．已知每行驶1千米，新购买的纯电动汽车所需的电费比原来的燃油汽车所需的油费少0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
11．已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），与y轴交于点C且AB=6．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）画出它们的大致图象；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥X轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积1：3的两部分？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
1．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．
（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
（2）如果点H （m，n）在一次函数$y=\frac{6}{5}x-2$的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．
5．已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为$\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{\sqrt{37}}{2}$．（直接写出结果即可）
（3）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
（4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l，k上，AB⊥k，于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l，k于点G，M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明理由．
6．已知方程x 2-9x+8=0．求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

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