Question

函数y=

x+2

x2+x-2

中，自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≥-2
• B、x＞-2且x≠1
• C、x≥-2且x≠-1
• D、x≥2且x≠1

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x²+x-2≠0；根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x+2≥0，据此解得x的范围．

解答：解：要使函数y=

x+2

x2+x-2

有意义，
则

x+2≥0 x2+x-2≠0

，
解得x＞-2且x≠1．
故选B．

点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．