Question

先化简再求值：（

a

1-a2

-

a

a+1

）÷

a

1-a

，其中a=5tan60°-（3.14-π）⁰．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先把分式进行化简可得-

a

1+a

，再计算出a的值，然后再代入求值即可．

解答：解：原式=

a

(1-a)(1+a)

•

1-a

a

-

a

1-a

•

1-a

a

，
=

1

1+a

-1，
=

1-1-a

1+a

，
=-

a

1+a

，
a=5tan60°-（3.14-π）⁰=5×

3

-1=5

3

-1，
把a=5

3

-1代入上式得：原式=-

5 3 -1

1+5 3 -1

=

15- 3

15

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确进行分式的化简．