Question

12．将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为（n+1）²．

Answer 1

分析 观察图形可知：第1个图形需要棋子数为4；第2个图形需要的棋子数为3²；第3个图形需要的棋子数为4²；第4个图形需要的棋子数为：5²，…，则第n个图形需要的棋子数为：（n+1）²．

解答 解：∵第（1）个图案需要棋子数为：4=2²个；
第（2）个图案需要棋子数为：3²=9个；
第（3）个图案需要棋子数为：4²=16个；
第（4）个图案需要棋子数为：5²=25个；
…
∴第（n）个图案需要棋子数为：（n+1）²个；
故答案为：（n+1）²．

点评 本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．