Question

（1）计算：

1

2

24

-

4

3

18

÷(2

8

×

1

3

54

)       
（2）解一元二次方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析：（1）首先计算开方，再算括号里面的，最后按顺序计算乘除法．
（2）首先把-4移到右边，再把左边配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后两边同时开方计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

×2

6

-

4

3

×3

2÷

(2×2

2

×

1

3

×3

6

)，
=

6

-4

2

÷(4

2

×

6

)，
=

6

-

6

6

，
=

5 6

6

；                      

（2）移项得：x²-2x=4，
配方得：x²-2x+1=4+1，
（x-1）²=5，
解得：x-1=±

5

，
∴x1=1+

5

，x2=1-

5

．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，以及配方法解一元二次方程，关键是注意计算顺序，配方时要把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数．