题目内容
如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠C=25°，则∠ABO的度数等于（ ）分析：由圆周角定理，即可求得∠AOB的度数，又由OA=OB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABO的度数．
解答：解：∵∠C=25°，
∴∠AOB=2∠C=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=
=65°．
故选A．
∴∠AOB=2∠C=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=
| 180°-∠AOB |
| 2 |
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
练习册系列答案
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25、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
如图，正方形ABCDE的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．
如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是