Question

①如果M（a+b，ab）在平面直角坐标系的第二象限，那么点N（a，b）在第

 

 象限．
②若a、b为实数，点A(

a2

，-b2-1)在平面直角坐标系的位置是

 

．

Answer 1

考点：点的坐标

专题：

分析：①根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答；
②判断出点A的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据点的坐标特征解答．

解答：解：①∵M（a+b，ab）在第二象限，
∴

a+b＜0 ab＞0

，
∴a＜0，b＜0，
∴点N（a，b）在第三象限；

②∵

a2

≥0，-b²-1≤-1，
∴点（

a2

，-b²-1）在y轴负半轴或第四象限．
故答案为：三；y轴负半轴或第四象限．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．