Question

四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．
（1）请把游戏过程的程序补充完整：
甲

x

乙→丙→丁→报出答案
（2）若甲报的数为19，则丁报出的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是-1，则甲传给乙的数是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：（1）要明确游戏过程中的代数式是：x→x+1→（x+1）²→（x+1）²-1；
（2）把x=19代入（x+1）²-1，解答即可；
（3）让代数式等于-1，即（x+1）²-1=-1，解答即可．

解答：解：（1）（x+1）²-1；
答：代数式为（x+1）²-1；

（2）当x=19时，
（x+1）²-1
=（19+1）²-1
=400-1
=399．
答：丁的答案是399；

（3）（x+1）²-1=-1，
（x+1）²=0，
x+1=0，
所以x=-1．
答：甲传给乙的数是-1．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，列方程的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．