Question

7．甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．
（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；
（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．

Answer 1

分析 （1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长，再求和即可；
（2）根据（1）所得的代数式可得当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，即P在B处．

解答 解：（1）当P在B的右边时，
PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，
当P在B的左边时，
AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；

（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，
∴P在B处．

点评 此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．