Question

1．对有理数a，b，规定新运算“?”：a?b=ab+2，如2?（-1）=2×（-1）+2=0．
（1）计算：4?（-3）=-10，（-3）?4=-10；
（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；
（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．

Answer 1

分析 （1）利用规定的运算方法代入求得数值即可；
（2）求得b?a=ba+2=ab+2，与a?b=ab+2，比较得出结论即可；
（3）举出例子[2?（-1）]?3，2?[（-1）?3]，分别求出它们的结果，比较大小即可求解．

解答 解：（1）4?（-3）=4×（-3）+2=-10，
（-3）?4=（-3）×4+2=-10．
故答案为：-10，-10．
（2）b?a=ba+2=ab+2=a?b，
故交换律在这种新运算中成立；
（3）例如：
[2?（-1）]?3
=[2×（-1）+2]?3
=0?3
=0×3+2
=2，
2?[（-1）?3]
=2?[（-1）×3+2]
=2?（-1）
=2×（-1）+2
=0，
故结合律在这种新运算中不成立．

点评 此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算．