Question

12．化简：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$
（2）$\sqrt{（x-3）^{2}}$-（$\sqrt{2-x}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式有意义的条件得到x≤2，然后根据二次根式的性质得到原式=|x-3|-（2-x），再去绝对值合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$；
（2）∵2-x≥0，
∴x≤2，
∴原式=|x-3|-（2-x）
=-x+3-2+x
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．