Question

在⊙O中，若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，求弦AB的长．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：如图，OC为AB的弦心距，连结OA，先根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC=

15

2

，所以AB=2AC=15cm．

解答：解：如图，OC为AB的弦心距，连结OA，
∵OC为AB的弦心距，
即OC⊥AB，
∴AC=BC，
在Rt△OAC中，∵OA=

25

2

，OC=10，
∴AC=

OA2-OC2

=

15

2

，
∴AB=2AC=15（cm）．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．