Question

6．已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2，则这条抛物线的表达式为（　　）

• A． y=x²-x-2
• B． y=-x²+x+2
• C． y=x²+x+2
• D． y=-x²-x-2

Answer 1

分析 根据点C在y轴正半轴上以及OC=2即可得出点C的坐标，设抛物线的表达式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据点A、B、C的坐标利用待定系数法即可得出结论．

解答 解：∵点C在y轴正半轴上，且OC=2，
∴C（0，2），
设抛物线的表达式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将点A（2，0）、B（-1，0）、C（0，2）代入y=ax²+bx+c中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{0=4a+2b+c}\\{0=a-b+c}\\{2=c}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴这条抛物线的表达式为y=-x²+x+2．
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．