Question

三角形的周长为18cm，面积为48cm²，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是

 

，面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形中位线定理可得DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，进而得到DE+DF+EF=9cm，△DEF的面积为

1

4

S_△DEF，进而得到答案．

解答：解：∵DF、DE、EF是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∵AB+BC+AC=18cm，
∴DE+DF+EF=9cm，
∵△ABC面积为48cm²，
∴△DEF的面积为

1

4

×48=12cm²，
故答案为：9cm，12cm²．

点评：此题主要考查了三角形的中位线性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．