题目内容
18．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB交AC于F，则图中有6对相似三角形．
分析 根据相似三角形的判定方法，有两角对应相等的两个三角形相似，即可作出判断．
解答 解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB交AC于F，
∴∠ACB=∠BED=∠ACD=∠AEF=90°，
∵∠A=∠D，
∴△AEF∽△DCF，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBE，
∵∠A=∠A，∠D=∠D，
∴△AEF∽△ACB，△DCF∽△DEB，
∴△DCF∽△ABC，△AEF∽△DBE，
∴图中有6对相似三角形．
故答案为：6．
点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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