如图.在△ABC中.∠B为锐角. AB .AC5. .求BC的长． 7. [解析]试题分析: 如图.过点A作AD⊥BC于点D.由此可得∠ADB=∠ADC=90°.结合AC=5. 即可求得AD=3.这样在Rt△ACD中.由勾股定理即可求得CD=4,在Rt△ABD中由勾股定理可求得BD=3,由此即可得到BC=BD+CD=7. 试题解析: 如图.作AD⊥BC于点D. ∴ ∠ADB=∠AD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB ，AC5，，求BC的长．

7. 【解析】试题分析：如图，过点A作AD⊥BC于点D，由此可得∠ADB=∠ADC=90°，结合AC=5，即可求得AD=3，这样在Rt△ACD中，由勾股定理即可求得CD=4；在Rt△ABD中由勾股定理可求得BD=3；由此即可得到BC=BD+CD=7. 试题解析：如图，作AD⊥BC于点D， ∴ ∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AC=5，， ∴. ...

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下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：在合并同类项计算的时候，我们一般将系数进行相加减，字母和字母的指数不变，A、计算正确；B、原式=-3m；C、不是同类项，无法进行计算；D、原式=5x，故选A．

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t．

（1）直接写出v关于t的函数表达式：v= ；（不需写自变量的取值范围）

（2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？

（1）；（2）平均每天要卸载48吨. 【解析】试题分析：（1）由已知可得轮船上共有货物30×8=240吨，由此可得：；（2）把代入（1）中所得函数关系式，即可求得平均每天要卸载的货物吨数. 试题解析：（1）由题意可得：，即答案为：；（2）由题意，当时， . 答：平均每天要卸载48吨.

如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵AB=4，AD=2，DE=1.5， ∴BC=3. 故选C.

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若 AD4，DE5，求DM的长．

（1）证明见解析；（2）1 【解析】试题分析：（1）由BD平分∠ABC，AB∥DE可证得∠DBE=∠BDE，由DE=EF，可得∠EDF=∠EFD，由此可得∠BDE+∠EDF=90°，即可得到BD⊥DF，从而可得DF是⊙O的切线；（2）如图，连接DC，由已知易证△ABD≌△CBD，从而可得 CD=AD=4，AB=BC；在Rt△DCE中由勾股定理可求得EC=3；由（1）可得BE=...

如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P60°，PA ，则AB的长为__________．

2 【解析】∵AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C， ∴∠PAB=90°=∠ACB，PC=PA，又∵∠P=60°， ∴△PAC是等边三角形， ∴∠CAP=60°，AC=PA=， ∴∠BAC=90°-60°=30°， ∴cos∠BAC=，即，解得AB=2. 故答案为： .

如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值范围是（　　）

A. 或 B. C. D.

A 【解析】由题意可知，要求时，自变量的取值，就是要求反比例函数函数图象位于直线之下的部分图象所对应的的取值范围，由图可知：当时，或. 故选A.

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为____．

90° 【解析】试题分析：∵折叠角相等，∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,∴∠CBD=∠A′BC+∠E′BD=（∠ABA′+∠EBE′）=×180º=90º．

先化简，再求值: ，其中．

原式== 【解析】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行计算，然后再进行合并同类项，最后代入数值即可. 试题解析：原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当x=-1时，原式=-6+5=-1.