题目内容
17．已知a+b=3，ab=-1$\frac{1}{2}$，求a2+b2的值．分析 首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入计算．
解答 解：∵a+b=3，ab=-1$\frac{1}{2}$，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=32-2×（-1$\frac{1}{2}$）
=12．
点评 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系．
练习册系列答案
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8．化简（1+$\frac{{a}^{2}}{1+2a}$）÷$\frac{1+a}{1+2a}$的结果为（ ）
| A． | $\frac{1}{1+2a}$ | B． | 1+a | C． | $\frac{1}{1+a}$ | D． | 1-a |
如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是ab-$\frac{π{b}^{2}}{4}$．
9．
如图，点A，B，C在⊙O上，OC∥AB，∠AOC=140°，则∠ACB的度数为（ ）
如图，点A，B，C在⊙O上，OC∥AB，∠AOC=140°，则∠ACB的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 55° |
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，点F在线段AG上，延长DA至点E，使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则$\frac{AB}{CG}$的值为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．