题目内容

（1）如图①，已知
AB
求作
AB
所在的圆的圆心（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图②，小明在
AB
上任意取两点M、N，利用刻度尺度量出MN=a，过MN的中点P，作PQ⊥MN，交
AB
于点Q，量出PQ=b，则
AB
所在的圆的半径长为
 
．（直接写结果，结果用含有a、b的代数式表示）
考点：作图—复杂作图,勾股定理,垂径定理
专题：
分析：（1）在弧AB上任取点C，连接AC，BC，作AC，BC的垂直平分线，则交点为
AB
所在的圆的圆心；
（2）延长QP，设O为此圆的圆心，连接OM，设圆的半径为r，在Rt△OPM中，利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：（1）如图所示：

（2）延长QP，设O为此圆的圆心，连接OM，设圆的半径为r，
∵QP=b，
∴OP=r-b，
∵MN=a，
∴MP=
1
2
a，
在Rt△OPM中，r2=
1
4
a2+（r-b）2，
解得：r=
a2+4b2
8b
．
故答案为：
a2+4b2
8b
．
点评：此题主要考查了应用作图，关键是正确掌握线段垂直平分线的作法、垂径定理以及勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
有关资料显示，一个人在每次刷牙过程中，如果一直打开水龙头，将浪费7杯水（每杯水约250毫升），某市约有100万人口，如果某天早晨所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么将浪费多少毫升水（精确到千万位）？
某商场将多于2000千克的苹果分为两种不同等级进行销售，一等果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=3x2+100；二等果从开始销售至销售的第x天的总销量y2（千克）与x的关系为y2=2x2+40x；销售完毕时发现，两种等级水果销售完的天数相同，并且一等果的总销量比二等果的少200千克．
（1）求苹果的总质量；
（2）如果一等果的利润为每千克4元，二等果的利润是每千克1元，求从第几天开始一等果销售利润大于二等果日销售利润？
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5．
其中正确的结论有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
如图，C、D是以AB为直径的半圆上的两个点（不与A、B重合），连接DC、AC、DB，AC与BD交于点P，若∠APD=α，则
CD
AB
=
 
．
如图，在长方形OABC中，点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点D是线段BC上的动点（与端点B不重和），过点D作直线y=-2x+b交折线OAB于点E．
（1）当点D为线段BC的中点时，求b的值；
（2）当点E在线段OA上时，记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（3）探究△ODE的面积是否存在最大值，若存在，求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）计算：
8
+（-1）2013-|-
2
|．    
（2）解方程：x2-6x-7=0．
如图，点A为x轴负半轴上一点，用尺规作图（保留作图痕迹，不需要写作法）作出△ABC，满足：
（1）点B在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，且∠BAC=45°、∠ABC=105°；
（2）在（1）的条件下，作出△ABC的垂心H；
（3）在（2）的条件下，若A点坐标为（-2，0），直接写出点H的坐标：
 
．
三和超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为（600±5）g，（600±l0）g，（600±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A、40gB、30g
C、20gD、10g

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网