题目内容
某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．
（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？
| 医疗费用范围 | 报销比例标准 |
| 不超过8000元 | 不予报销 |
| 超过8000元且不超过30000元的部分 | 50% |
| 超过30000元且不超过50000元的部分 | 60% |
| 超过50000元的部分 | 70% |
（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？
考点：一次函数的应用,分段函数
专题：应用题
分析：（1）首先把握x、y的意义，报销金额y分3段①当x≤8000时，②当8000＜x≤30000时，③当30000＜x≤50000时分别表示；
（2）利用代入法，把y=20000代入第三个函数关系式即可得到x的值．
（2）利用代入法，把y=20000代入第三个函数关系式即可得到x的值．
解答：解：（1）由题意得：
①当x≤8000时，y=0；
②当8000＜x≤30000时，y=（x-8000）×50%=0.5x-4000；
③当30000＜x≤50000时，y=（30000-8000）×50%+（x-30000）×60%=0.6x-7000；
（2）当花费30000元时，报销钱数为：y=0.5×30000-4000=11000，
∵20000＞11000，
∴他的住院医疗费用超过30000元，
当花费是50000元时，报销钱数为：y=11000+20000×60%=23000（元），
故花费小于5万元，
故把y=20000代入y=0.6x-7000中得：
20000=0.6x-7000，
解得：x=45000．
答：他住院医疗费用是45000元．
①当x≤8000时，y=0；
②当8000＜x≤30000时，y=（x-8000）×50%=0.5x-4000；
③当30000＜x≤50000时，y=（30000-8000）×50%+（x-30000）×60%=0.6x-7000；
（2）当花费30000元时，报销钱数为：y=0.5×30000-4000=11000，
∵20000＞11000，
∴他的住院医疗费用超过30000元，
当花费是50000元时，报销钱数为：y=11000+20000×60%=23000（元），
故花费小于5万元，
故把y=20000代入y=0.6x-7000中得：
20000=0.6x-7000，
解得：x=45000．
答：他住院医疗费用是45000元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式．
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B、
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