Question

在（　　）里填上适当的代数式．
（1）x²-

7

3

x+（

 

）=（x-

 

）²
（2）3x²-2x-2=3（x-

 

）²+（

 

）．

Answer 1

分析：第一个是完全平方式，由于二次项系数是1，那么常数项是一次项系数一半的平方，等号右边中括号内的减数是常数项的底数；
第二个是完全平方式加一个常数的形式，二次项系数是3，可把含x的项提取3后，配方，保持和原来的代数式的值相等即可．

解答：解：常数项为（-

7

3

÷2）²=（

7

6

）²=

49

36

，等号右边底数中的减数为

7

6

；
3x²-2x-2=3（x²-

2

3

x）-2=3[x²-

2

3

x+（

1

3

）²]-2-

1

3

=3（x-

1

3

）²+（-

7

3

）．
故答案为：

49

36

；

7

6

；

1

3

；-

7

3

．

点评：本题考查了配方法的应用；配方法应用之前，应把二次项系数整理为1；用到的知识点为：a²±2ab+b²=（a±b）²．