Question

若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a-1＞b-1

B．2a＞2b

C．-a+2＜-b+2

D．a²+1＞b²+1

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质进行判断．

解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a-1＞b-1．故本选项正确；
B、在不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b．故本选项正确；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a＜-b．再在两边同时加上2，不等式仍成立，即-a+2＜-b+2．故本选项正确；
D、当a=-1，b=-2时，a²+1＜b²+1，故本选项错误；
故选D．

点评：本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．