题目内容

9、若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=
-4
．
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．
因为相对面上两个数都互为相反数，
所以a=-1，b=-3，
故a+b=-4．
点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
练习册系列答案
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创业的故事：
（1）小王自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小王决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
①请你算一算每件服装标价多少元每件服装成本是多少元？
②为了尽快减少库存，又保证不亏本，请你告诉小王最多能打几折．
（2）小王认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色精英家教网芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛．（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）
①如图是为这种蜡烛设计的包装盒，请画出沿长为3厘米的棱剪开的包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（接头处忽略不计）
②计算此包装盒的表面积．
（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小王将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员．精英家教网生意做大了，小王觉得应该有一个代表专卖店形象的店标．请你选用右边四种图形中的任意三种为小王设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）．
（2013•西青区二模）将矩形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点O重合（O为原点），点C在x轴正半轴上．若将矩形纸片折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
（Ⅰ）如图（1），根据“折痕三角形”的定义请你判断矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”的形状（不需要证明）；
（Ⅱ）如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（Ⅲ）如图（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，也请你说明理由．
（2013•和平区一模）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OB=2，将矩形折叠，使点O落在边BC（含端点）上，落点记为D，这时折痕与边OA或AC（含端点）交于点E，然后展开铺平，得到△ODE．
（Ⅰ）如图1，当点D位于BC的中点时，点E的坐标为
（2，0）
（2，0）
；
（Ⅱ）如图2，当点E与点A重合时，求△ODE的面积；
（Ⅲ）如图3，是否存在面积最大的△ODE？若存在，请说明理由，并求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，是一个正方形的平面展开图，若折成正方体后相对面上标注的值相等，则x+y
等于14
等于14
．

如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面上的字是（     ）．

A．北      B．京      C．欢        D．迎

 

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