Question

如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点．
（1）当BF=2时，求阴影部分面积S．
（2）线段BF=xcm．用代数式表示阴影部分面积S．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据中点定义可得EC=

1

2

CD=4cm，根据FC=BC-BF=4-2=2cm，进一步利用阴影部分的面积=S_△BCD-S_△CEF解答；
（2）类比（1）列式整理即可得解．

解答： 解：（1）∵E是线段CD的中点，
∴EC=

1

2

CD=4，CF=4-2=2；
∴阴影部分面积S=S_△BCD-S_△CEF
=

1

2

×8×4-

1

2

×4×2=12（cm²）
（2）S=S_△BCD-S_△CEF
=

1

2

×8×4-

1

2

×4×（4-x）
=16-2（4-x）
=8+2x．

点评：本题考查了列代数式，主要利用了线段中点定义，观察出阴影部分的表示是解题的关键．