题目内容

已知x2+4x+1=0，求x2+
1
x2
．
考点：分式的混合运算,完全平方公式
专题：计算题
分析：已知方程两边除以x表示后求出x+
1
x
的值，两边平方即可求出所求式子的值．
解答：解：已知等式变形得：x+
1
x
=-4，
两边平方得：（x+
1
x
）2=16，即x2+
1
x2
+2=16，
则x2+
1
x2
=14．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

（1）求证：△BCQ≌△ODQ；
（2）求点P的坐标；
（3）若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．
已知-2是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）
（1）已知△ABC，AB=4，在直线AB上方确定点C，使AC=
13
，BC=
5
．
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB′C′，并求出折线B-C-A扫过的面积．
（3）同时作出△AB′C′关于点A的中心对称图形△AB“C“．
求不等式ax≥2的解集．
如图，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，BE⊥CD于E，AF⊥DC交CD延长线于点F，BE=28，AF=12，求EF的长．
如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．
（1）过点A作△ABC的高AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求AD的长．
解不等式：
3
17
（x-17）+
3
13
（17-x）+
51
16
≤
3
16
x．
已知（a-b）m=3，（b-a）n=2，则（a-b）3m-2n=
 
．

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