题目内容
如图,抛物线的顶点为B(-1,3),与轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:①;②;③;④; ⑤其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值_____.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,BC=6cm,AC=8cm,∠BAD=45°.点E在⊙O外,做直线AE,且∠EAC=∠D.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线.
(2)求图中阴影部分的面积.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为__________.
下列命题为真命题的是( )
A. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B. 方程x2﹣x+2=0有两个不相等的实数根
C. 面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比是1:4
D. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
问题情景:如图1,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD=135°,求∠APC的度数.
(1)丽丽同学看过图形后立即口答出:∠APC=85°,请你补全她的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,∴PE∥CD. ( )
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°. ( )
∵∠PAB=140°,∠PCD=135°,
∴∠APE=40°,∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°.( )
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.
若a>b成立,则下列不等式成立的是( )
A. ﹣a>﹣b B. ﹣a+1>﹣b+1 C. ﹣(a﹣1)>﹣(b﹣1) D. a﹣1>b﹣1
在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球l个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出—个球,两次都摸到红球的概率是________。