题目内容
如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．考点：勾股定理的证明
专题：
分析：易求得ab的值，和a2+b2的值，根据完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解题．
解答：解：∵大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，
∴四个直角三角形面积和为12-2=10，即4×
ab=10，
∴2ab=10，a2+b2=12，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．
答：（a+b）2的值为22．
∴四个直角三角形面积和为12-2=10，即4×
| 1 |
| 2 |
∴2ab=10，a2+b2=12，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．
答：（a+b）2的值为22．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求得ab的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．
如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：BE=CF．
如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（ ）| A、56° | B、55° |
| C、58° | D、62° |