Question

若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令x=0，求出y的值，再令y=0求出x的值即可得出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵令x=0，则y=b；令y=0，则x=-

b

4

，
∴函数y=4x+b与xy轴的交点分别为（-

b

4

，0）（0，b）．
∵函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，
∴

1

2

|b|•|-

b

4

|=6，解得b=±4

3

．
故答案为：±4

3

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．