Question

7．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，7，$\frac{3}{4}$，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．
（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，-1}，B={-1，4}，则A+B={2，-1，4}．现在A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，则A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}．
（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
 ①请你判断集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合？
 ②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

Answer 1

分析 （1）根据题目所给例子可得A+B等于把A、B两个集合里面的数组合在一起；
（2）①根据题意好集合的定义当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；
②根据有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合；

解答 解：（1）A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}，
故答案为：={-3，-2，0，1，3，5，7}；

（2）①∵6-1=5，5不是集合中的元素，
∴集合{1，2}不是好的集合，
∵6-（-2）=8，6-1=5，6-3=3，而8、3、5都是该集合的元素，
∴集合{-2，1，3，5，8}是一个好的集合；

②例如{2，4，1，5}、{3，10，-4}．

点评 本题主要考查了有理数，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．