Question

20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0），…，则点P₂₀₁₇的坐标是（672，1）．

Answer 1

分析 先根据P₆（2，0），P₁₂（4，0），即可得到P_6n（2n，0），P_6n+1（2n，1），再根据P_6×336（2×336，0），可得P₂₀₁₆（672，0），进而得到P₂₀₁₇（672，1）．

解答 解：由图可得，P₆（2，0），P₁₂（4，0），…，P_6n（2n，0），P_6n+1（2n，1），
2016÷6=336，
∴P_6×336（2×336，0），即P₂₀₁₆（672，0），
∴P₂₀₁₇（672，1），
故答案为：（672，1）．

点评 本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P_6n（2n，0）．