Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BE是AC边上的高，∠CBE=

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠ABC=∠B=70°，根据三角形内角和定理求出∠ABE，即可得出答案．

解答：解：∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=∠B=

1

2

（180°-∠A）=70°，
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-∠A=50°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-50°=20°，
故答案为：20．

点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠ABE的度数．