Question

4．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

• A． （a+b）（b+a）
• B． （-a+b）（a-b）
• C． （$\frac{1}{3}$a+b）（b-$\frac{1}{3}$a）
• D． （a²-b）（b²+a）

Answer 1

分析 由平方差公式运算的多项式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，即可求得答案．

解答 解：A、（a+b）（b+a）中不存在相同的项与互为相反数的项，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
B、（-a+b）（a-b）两项都是互为相反数的项，故不能用平方差公式计算，故本选项错误；
C、（$\frac{1}{3}$a+b）（b-$\frac{1}{3}$a）能用平方差公式计算．故本选项正确；
D、（a²-b）（b²+a）两项都不相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
故选：C．

点评 本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．