某商场销售一批名牌衬衫.平均每天可销售20件.每件盈利40元．为了扩大销售.增加盈利.尽量减少库存.商场决定采取适当的降价措施．经调查发现.如果每件衬衫每降价5元.商场平均每天可多售出10件．求:(1)若商场每件降价4元.问商场每天可盈利多少元?(2)若商场平均每天要盈利1200元.且让顾客尽可能多得实惠.每件衬� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：
（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元？
（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？
（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

分析（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答．
（2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．
（3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．

解答解：（1）（$\frac{4}{5}$×10+20）×（40-4）=1008（元）．
答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；

（2）设每件衬衫应降价x元．
根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200
整理，得x²-30x+200=0
解得x₁=10，x₂=20．
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x₁=10应略去，
∴x=20．
答：每件衬衫应降价20元．

（3）不可能．理由如下：
令y=（40-x）（20+2x）=1600，
整理，得x²-30x+400=0
∵△=900-4×400＜0，
∴商场平均每天不可能盈利1600元．