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当k=________时,x
2
-3x+k是一个完全平方式.
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分析:先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数,再另一个数平方即可得到k的值.
解答:∵x
2
-3x+k=x
2
-2•
•x+k,
∴k=(
)
2
=
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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(1)当x=
时,
-x
2
在实数范围内有意义;
(2)当a=
时,最简二次根式
1
7
2a+5
与2
3a-2
是同类二次根式;
(3)在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的外接圆的半径为
.
当x=
时,
x
2
+3x
与
x+15
既是最简二次根式,被开方数又相同.
当x=
时,
x
2
+3x
与
x+15
既是最简根式又是同类根式.
我们规定一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,例如:
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,请解答下列问题:
(1)计算:
.
-1
2
-2
1
2
.
=
; (2)当x=
时,
.
x
2
-x
1
2
.
=
3
2
.
当x=
时,
x
2
-3x-4
x(x+1)
的值为零.
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