Question

如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是　　．

Answer 1

1：2【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF与△BCF的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴△EDF∽△BCF，

∴△EDF与△BCF的周长之比为，

∵E是AD边上的中点，

∴AD=2DE，

∵AD=BC，

∴BC=2DE，

∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，

故答案为：1：2．