Question

定义[x]是利用四舍五入法求x的近似值（精确到个位），如[1.2]=1，[-1.5]=-2…，已知[

4x-3

2

]=-3，求x的范围．

Answer 1

分析：根据[]所表示的意义可得出要使[

4x-3

2

]，有两种情况，①

4x-3

2

舍去后得到-3，②

4x-3

2

进位后得到-3，这样可分别得出

4x-3

2

的范围，解出即可．

解答：解：已知[

4x-3

2

]=-3，有两种情况，
①

4x-3

2

舍去后得到-3，此时-3.5≤

4x-3

2

≤-3，
解得：-1≤x≤-

3

4

；
②

4x-3

2

进位后得到-3，此时-3＜

4x-3

2

≤-2.5，
解得：-

3

4

＜x≤-

1

2

．
综上可得x的取值范围为：-1≤x≤-

1

2

．

点评：本题考查了取整函数的知识，难度中等，本题的关键之处在于正确理解[]符号的意义，虽然两个区间可以合并，但最好还是分开来写，这样更有层次，且不容易出错．