一个批发兼零售的文具店规定:凡一次性购买铅笔201枝以上.可以按批发价付款, 购买铅笔200枝以下只能按零售价付款．已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同, 由于某中学的初三学生要参加中考.需要一批铅笔.校长特派小明来该店购买铅笔.花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝, 后来小明回去算了一下.如果他多买20枝.反而可以少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔201枝以上（包括201枝），可以按批发价付款；购买铅笔200枝以下（包括200枝）只能按零售价付款．已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同；由于某中学的初三学生要参加中考，需要一批铅笔，校长特派小明来该店购买铅笔，花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝；后来小明回去算了一下，如果他多买20枝，反而可以少花10元钱．
（1）该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元？零售价是每枝多少元？
（2）某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元，如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱？

分析（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝$\frac{6}{5}$x=1.2x元，根据小明回去算了一下，如果他多买20枝，反而可以少花10元钱，可列方程求解．
（2）96元买的笔只能按照零售价，而120元可能那次则可能是按照零售价或批发价所买，所以买的有两种情况，因此他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱也有两种情况．

解答解：（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝1.2x元．
根据题意得$\frac{120}{1.2x}$+20=$\frac{120-10}{x}$
解得x=0.5．
经检验，x=0.5是方程的根且符合题意．
∴1.2x=0.6．
答：该文具店购买铅笔批发价是每枝0.5元，零售价是每枝0.6元；

（2）由题意可知96元那次必是按照零售价所买，
∴96÷0.6=160（支）
而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买，
若按零售价，则数量为：120÷0.6=200（支），
若按批发价，则数量为：120÷0.5=240（支）
∴合买时共需：（200+160）×0.5=180（元）
或（240+160）×0.5=200（元）（9分）
少花的钱为：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元．

点评此题考查分式方程的实际运用，理解题意的能力，根据多买20枝，反而可以少花10元钱做为等量关系列出方程求解，在第（2）问里关键知道120元购买可按照零售价或批发价两种情况．

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